📡 Signal｜Claude Mythos 5、楕円曲線の量子回路でゲート数を17分の1に

Anthropic は10月16日、同社の AI モデル Claude Mythos 5 が、言葉で与えた仕様だけから量子回路を設計し、公表済みの最良の設計を上回ったと発表した。対象にした 8 つの基本回路のうち、楕円曲線上の点の加算では、これまでで最も小さい設計に比べて量子ビットは 12% 多いものの、ゲートの数を 17 分の 1 に減らした。

点の加算は、Anthropic 自身が「楕円曲線の離散対数問題を解く量子アルゴリズムの中核の一歩」と書く部品だ。ビットコインやイーサリアムの署名は、この問題の難しさに安全を預けている。量子計算機が署名を破れるようになる日を見積もる計算は、AI によって回路の側から縮み始めた。

8つの基本回路を、人の手を挟まずに改良

研究は Anthropic の STEM フェローの枠組みで Andi Gu 氏が主導し、同社の量子物理学者 Alek Kemeny 氏が指導した。ハーバード大学の Susanne Yelin 氏と、ハーバード大学と量子計算機の QuEra Computing に籍を置く Mikhail Lukin 氏が共同研究者に入っている。論文は10月15日に arXiv に掲載された。

手順はこうだ。Claude に化学、最適化、量子シミュレーション、数論、数値計算の 8 つの基本回路の仕様を平易な言葉で渡す。Claude が設計を出すと、別のプログラムが正しさを検証し、「量子ビット数 × ゲート数」で採点する。その結果を受けて Claude が次の設計を出す。この繰り返しの間に人は入らない。

論文の要旨によると、8 つのうち 7 つで、量子ビット数とトフォリゲート (量子回路の費用の目安になる 3 量子ビットの論理演算) の数の両方を、これまでの最良の設計より減らした。残る 1 つが楕円曲線の点の加算で、量子ビットとゲートの釣り合いを改善する新しい構成を出した。

53時間かけた楕円曲線の点の加算

点の加算では、Claude はほぼ人の手を借りずに 53 時間取り組んだ。人が関わったのは最初の指示と、ときどき「もっと広く考えるよう」促した場面だけだという。

難所は、点の加算の中にある割り算 (有限体での逆元の計算) だった。Claude は、計算の途中で分かれ道の履歴を保存せずに、あとから数値そのものから履歴を読み戻す方式を考えた。保存の領域が要らなくなるぶん、ゲートを大きく減らせる。Claude はこの方式の正しさを大規模な数値シミュレーションで確かめ、さらに定理証明の言語 Lean で形式化した。検証は 256 ビットの数で行っている。

ほかの例でも差は大きい。量子最適化の手法 DQI に使うリード・ソロモン符号の復号回路では、Google の従来の構成に比べてゲート数を約 12 分の 1 にした。この回路は 1 万回に 1 回ほど失敗するが、課題が許す誤り率の範囲内だと Anthropic は説明している。

暗号への含意は、Anthropic 自身は書いていない

Anthropic の発表も論文も、暗号やビットコインへの影響には触れていない。発表が掲げる応用は新薬、電池、肥料の製造といった化学の分野で、「実用的な量子計算機が、これまでの見通しより早く来うる」と一般的に述べるにとどまる。回路の設計は量子計算機を作る工程の一部にすぎず、誤り訂正などほかの部品も同じだけ重要だとも明記している。

それでも、暗号資産の側から読むべき点ははっきりしている。署名を破るのに必要な量子計算機の規模は、量子ビットの数とゲートの数で見積もられる。その見積もりは、アルゴリズムの改良のたびに小さくなってきた。Anthropic が比較の相手にした従来の最良の設計も、2026 年に出たばかりの研究だ。今回の発表は、その改良を AI が数十時間で進められることを示した。量子計算機の製造が進むのを待たなくても、必要な規模の見積もりのほうが先に下がりうる。

Anthropic が例に挙げる化学の分子 FeMoco では、必要なトフォリゲートの見積もりが 2017 年の約 50 兆回から、多くの研究者の改良で約 3 億 4000 万回まで、約 15 万分の 1 に縮んだ。暗号の側の見積もりにも、同じ速度の圧縮が起きうる。ビットコインやイーサリアムが量子耐性のある署名へ移る議論は、時間の余裕を前提に組み立てられてきた。その前提を見直す材料がひとつ増えた。

次に見るもの

確認できる次の一点は、論文 (arXiv 2610.22367) の表 1 にある点の加算の具体的な量子ビット数とゲート数を、楕円曲線暗号を破る費用を見積もる研究がどう取り込むかだ。量子耐性への移行を議論するビットコインの開発者メーリングリストや Ethereum Research のフォーラムで、この論文が見積もりの更新に引かれるかを追う。

ことば

• 楕円曲線の離散対数問題 — 楕円曲線上の点を何回足したかを、結果の点から逆算する問題。普通の計算機では事実上解けず、ビットコインやイーサリアムの署名の安全はこの難しさに支えられている。量子計算機ではショアのアルゴリズムで解けることが知られている。
• トフォリゲート — 3 つの量子ビットを使う基本の論理演算。誤り訂正を組み込んだ量子計算機では実行の費用が特に高いため、その回数が回路全体の費用の目安として使われる。

🔗 一次ソース

• Designing more efficient quantum circuits with Claude (Anthropic・2026年10月16日／Claude Mythos 5、8 つの基本回路、点の加算で量子ビット 12% 増・ゲート 17 分の 1、53 時間、256 ビットで検証、Lean で形式化、FeMoco の見積もりの推移を確認)anthropic.com
• Discovering state-of-the-art quantum circuits with large language models (arXiv 2610.22367・2026年10月15日／著者 4 名、8 課題中 7 つで量子ビット数とトフォリゲート数を削減、残る 1 つが素体の逆元計算の新構成)arXiv.org
• Anthropic 公式 X の告知 (10月16日)